I вариант. 2) Упростите и запишите без отрицательных степеней: а) дробь с числителем a⁻³b² и знаменателем a⁵b⁻¹; б) ((x²y⁻³)/(x⁻¹y))⁻².

а) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

(a⁻³b²)/(a⁵b⁻¹) = a⁻³⁻⁵b²⁻⁽⁻¹⁾ = a⁻⁸b³ = b³/a⁸.

б) Сначала упростим выражение в скобках:

(x²y⁻³)/(x⁻¹y) = x³y⁻⁴.

Возводим в степень −2:

(x³y⁻⁴)⁻² = x⁻⁶y⁸ = y⁸/x⁶.

Ответ: а) b³/a⁸; б) y⁸/x⁶.