II вариант. 2) Упростите и запишите без отрицательных степеней: а) a⁵ · a⁻⁷; б) x⁻⁴ : x⁻⁶; в) (b⁻³)²; г) (2c⁻²)³.

Используем правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и возведения степени в степень.

1. a⁵ · a⁻⁷ = a⁻² = 1/a².

2. x⁻⁴ : x⁻⁶ = x^{−4−(−6)} = x².

3. (b⁻³)² = b⁻⁶ = 1/b⁶.

4. (2c⁻²)³ = 2³c⁻⁶ = 8/c⁶.

Ответ: а) 1/a²; б) x²; в) 1/b⁶; г) 8/c⁶.