I вариант, 3. Стороны треугольника равны 8, 10 и 12 см. Найдите угол, лежащий против меньшей стороны.

Искомый угол лежит против стороны 8 см. По теореме косинусов: \(\cos\alpha=\frac{10^2+12^2-8^2}{2\cdot10\cdot12}=\frac{180}{240}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\alpha=\arccos\frac{3}{4}\approx41.4^\circ\).