II вариант, 3. Стороны треугольника равны 6, 9 и 10 см. Найдите угол, лежащий против большей стороны.

Искомый угол лежит против стороны 10 см. По теореме косинусов: \(\cos\alpha=\frac{6^2+9^2-10^2}{2\cdot6\cdot9}=\frac{17}{108}\).

Ответ: \(\alpha=\arccos\frac{17}{108}\approx80.9^\circ\).