I вариант. 4. Сократите дробь: (4c² + 7c − 2)/(1 − 16c²). II вариант. (3p² + p − 2)/(4 − 9p²).

I вариант:

\(4c^2+7c-2=(4c-1)(c+2)\), а \(1-16c^2=-(4c-1)(4c+1)\).

Следовательно, \(\dfrac{4c^2+7c-2}{1-16c^2}=-\dfrac{c+2}{4c+1}\).

ОДЗ: \(c\ne-\frac14\), \(c\ne\frac14\).

Ответ: \(-\dfrac{c+2}{4c+1}\), \(c\ne\pm\frac14\).

II вариант:

\(3p^2+p-2=(3p-2)(p+1)\), а \(4-9p^2=(2-3p)(2+3p)=-(3p-2)(3p+2)\).

Следовательно, \(\dfrac{3p^2+p-2}{4-9p^2}=-\dfrac{p+1}{3p+2}\).

ОДЗ: \(p\ne-\frac23\), \(p\ne\frac23\).

Ответ: \(-\dfrac{p+1}{3p+2}\), \(p\ne\pm\frac23\).