I вариант. 6. Решите уравнение: |2x − 3| = x. II вариант. |3x + 9| = x.

I вариант:

Так как левая часть неотрицательна, \(x\ge0\).

1) \(2x-3=x\), откуда \(x=3\).

2) \(-(2x-3)=x\), откуда \(x=1\).

Оба значения удовлетворяют условию.

Ответ: \(x\in\{1;3\}\).

II вариант:

Необходимо \(x\ge0\).

1) \(3x+9=x\), откуда \(x=-\frac92\), что не удовлетворяет условию \(x\ge0\).

2) \(-(3x+9)=x\), откуда \(x=-\frac94\), что также не удовлетворяет условию.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).