I вариант. 5. Найдите область определения функции: y = √((5 − 2x)/(x + 4)). II вариант. y = √((3x − 9)/(2 − x)).

I вариант:

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, знаменатель — ненулевым:

\(\dfrac{5-2x}{x+4}\ge0\), \(x\ne-4\).

Критические точки: \(-4\) и \(\frac52\). Методом интервалов получаем \(x\in(-4;\frac52]\).

Ответ: \(D(y)=(-4;\frac52]\).

II вариант:

\(\dfrac{3x-9}{2-x}\ge0\), \(x\ne2\).

Критические точки: 2 и 3. Знак подкоренного выражения неотрицателен на \((2;3]\).

Ответ: \(D(y)=(2;3]\).