I вариант, № 6. Докажите свойство числовых неравенств: если a < b и c < d, то a + c < b + d.

Из неравенства a < b прибавим c к обеим частям: a + c < b + c.

Из c < d прибавим b к обеим частям: b + c < b + d.

По транзитивности неравенств из этих двух результатов следует a + c < b + d. Что и требовалось доказать.