I вариант, 6. Точки M, K и P лежат на одной прямой, MK = 35 см, отрезок MP в 6 раз больше отрезка KP. Найдите отрезок KP.

Поскольку порядок точек на прямой не задан, возможны два расположения.

1. Если K лежит между M и P, то \(MP=MK+KP\). Пусть \(KP=x\), тогда \(6x=35+x\), откуда \(x=7\) см.
2. Если P лежит между M и K, то \(MK=MP+KP\). Тогда \(35=6x+x\), откуда \(x=5\) см.

Расположение, при котором M лежит между K и P, невозможно: тогда \(KP=MK+MP\), то есть \(x=35+6x\).

Ответ: KP = 7 см или 5 см — в зависимости от расположения точек.