II вариант, 5. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен 126°. Найдите данный угол.

Пусть данный угол равен \(x°\). Его биссектриса образует с каждой стороной угол \(x/2\). Луч, дополнительный одной стороне, образует с биссектрисой угол \(180°-x/2\).

\(180°-x/2=126°\), значит \(x/2=54°\), откуда \(x=108°\).

Ответ: 108°.