II вариант, 4. На рисунке 41 отрезки AD и BC равны, точка M — середина отрезка AB. Докажите, что DM = MC.

По рисунку точки расположены на одной прямой в порядке A, D, M, C, B. Обозначим \(AB=L\), а \(AD=BC=x\). Так как M — середина AB, \(AM=MB=L/2\).

Тогда \(DM=AM-AD=L/2-x\), а \(MC=MB-BC=L/2-x\). Следовательно, \(DM=MC\).

Что и требовалось доказать.