34. Идеальная тепловая машина, обладающая КПД 10 %, использует в качестве холодильника резервуар со льдом при температуре 0 °С. За один цикл работы этой машины в холодильнике тает 900 г льда. Какое количество теплоты потребляет эта машина от нагревателя за один цикл работы? Ответ дайте в килоджоулях.

Идеальная тепловая машина, КПД 10 %, использует резервуар со льдом при температуре 0 °С. За один цикл тает 900 г льда.

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, определяется формулой:$$Q = m \cdot \lambda$$, где

• $$m$$ – масса льда,


• $$\lambda$$ – удельная теплота плавления льда ($$\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$).

Подставим значения:$$Q = 0.9 \text{ кг} \cdot 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 2.97 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 297 \text{ кДж}$$.

КПД тепловой машины определяется формулой:$$\eta = \frac{Q_H - Q_X}{Q_H} \cdot 100\%$$, где

• $$\eta$$ – КПД тепловой машины,


• $$Q_H$$ – количество теплоты, полученное от нагревателя,


• $$Q_X$$ – количество теплоты, отданное холодильнику.

Выразим количество теплоты, полученное от нагревателя:$$\eta = (1 - \frac{Q_X}{Q_H}) \cdot 100\% \Rightarrow \frac{\eta}{100\%} = 1 - \frac{Q_X}{Q_H} \Rightarrow \frac{Q_X}{Q_H} = 1 - \frac{\eta}{100\%}$$.

$$Q_H = \frac{Q_X}{1 - \frac{\eta}{100\%}} = \frac{297 \text{ кДж}}{1 - \frac{10\%}{100\%}} = \frac{297 \text{ кДж}}{0.9} = 330 \text{ кДж}$$.

Ответ: Машина потребляет от нагревателя 330 кДж.

Ответ: 330.