7. Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жёсткими стенками объёмом 0,6 м³. При нагревании его давление возросло на 3 кПа. На сколько увеличи- лась внутренняя энергия газа? Ответ:

Для сосуда с жёсткими стенками изменение объёма равно нулю. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа изменяется только за счёт изменения температуры, которое, в свою очередь, связано с изменением давления при постоянном объёме.

Изменение внутренней энергии можно определить как:

$$\Delta U = \frac{3}{2} V \Delta p$$

Где:

• $$\Delta U$$ - изменение внутренней энергии,
• $$V$$ - объём газа,
• $$\Delta p$$ - изменение давления.

Подставим значения:

$$\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 0,6 \text{ м}^3 \cdot 3 \cdot 10^3 \text{ Па}$$ $$\Delta U = 1,5 \cdot 0,6 \cdot 3000 = 2700 \text{ Дж}$$

Ответ: 2700 Дж