12. Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 4. Какова вероятность того, что для этого потребовалось ровно два броска?

Сумма всех выпавших очков не превысила число 4, значит, она может быть равна 2, 3 или 4.

Для этого потребовалось ровно два броска.

Сумма очков равна 2, если выпало (1, 1) 1 случай

Сумма очков равна 3, если выпало (1, 2) или (2, 1) 2 случая

Сумма очков равна 4, если выпало (1, 3), (3, 1), (2, 2) 3 случая

Всего 1 + 2 + 3 = 6 случаев.

Всего возможных исходов при двух бросках 36.

Вероятность того, что для этого потребовалось ровно два броска равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

$$P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 0,167$$

Ответ: 0,167