7. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Сапфир» выиграет жребий ровно два раза.

Вероятность выиграть жребий в одном матче равна 0,5.

Вероятность проиграть жребий в одном матче равна 0,5.

Команда «Сапфир» выиграет жребий ровно два раза из трех, это может произойти в следующих случаях:

• выиграл, выиграл, проиграл (В, В, П)
• выиграл, проиграл, выиграл (В, П, В)
• проиграл, выиграл, выиграл (П, В, В)

Вероятность каждого из этих случаев равна:

$$P = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,125$$

Вероятность того, что в этих играх «Сапфир» выиграет жребий ровно два раза, равна:

$$P = 3 \cdot 0,125 = 0,375$$

Ответ: 0,375