2. Игральную кость бросают два раза. Найдем вероятность события В «произведение выпавших очков делится на 6».

Чтобы произведение двух чисел делилось на 6, необходимо, чтобы в разложении произведения на простые множители присутствовали множители 2 и 3.

Возможные варианты при бросании игральной кости:

• (1, 6), (6, 1)


• (2, 3), (3, 2)


• (2, 6), (6, 2)


• (3, 4), (4, 3)


• (3, 6), (6, 3)


• (4, 6), (6, 4)


• (5, 6), (6, 5)

Всего 14 вариантов. Общее количество исходов при бросании кости два раза: $$6 \cdot 6 = 36$$.

Вероятность события B равна $$\frac{14}{36} = \frac{7}{18}$$.

Ответ: $$\frac{7}{18}$$