2 Игральную кость бросают дважды. Являются ли независимыми события М «на первой кости выпало 2 или 3 очка» и № «сумма выпавших очков не больше семи»? Ответ объясните.

События М и N не являются независимыми.

Событие M: на первой кости выпало 2 или 3 очка.

Событие N: сумма выпавших очков не больше семи.

Для того, чтобы события были независимыми, наступление одного из них не должно влиять на вероятность наступления другого.

Если событие M произошло (на первой кости выпало 2 или 3 очка), то это влияет на вероятность наступления события N (сумма выпавших очков не больше семи). Например, если на первой кости выпало 2, то для события N благоприятными будут исходы, когда на второй кости выпадет 1, 2, 3, 4 или 5. Если на первой кости выпало 3, то для события N благоприятными будут исходы, когда на второй кости выпадет 1, 2, 3 или 4.

Так как вероятность наступления события N зависит от того, произошло ли событие M, то события M и N не являются независимыми.

Ответ: События М и N не являются независимыми.