3 На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Перенесите рисунок в тетрадь. а) Подпишите около рёбер недостающие вероятности. б) Найдите вероятность события А.

a) Подпишем недостающие вероятности. Сумма вероятностей, выходящих из одной точки, должна быть равна 1.

Недостающие вероятности на дереве случайного опыта:

• Верхняя ветвь: 1 - 0,4 = 0,6
• Средняя ветвь: 1 - 0,5 = 0,5
• Нижняя ветвь: 1 - 0,8 = 0,2

б) Вероятность события А равна сумме произведений вероятностей вдоль ветвей, приводящих к событию А:

$$P(A) = 0.4 \cdot 0.5 + 0.5 \cdot 0.2 + 0.8 \cdot 0.1 = 0.2 + 0.1 + 0.08 = 0.38$$

Ответ: $$P(A) = 0.38$$