4. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков четна.

Решение:

Чтобы сумма выпавших очков была четной, необходимо, чтобы оба числа были либо четными, либо нечетными.

Вероятность выпадения четного числа при одном броске: $$P(четное) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

Вероятность выпадения нечетного числа при одном броске: $$P(нечетное) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

Вероятность того, что оба числа четные: $$P(оба\,четные) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$

Вероятность того, что оба числа нечетные: $$P(оба\,нечетные) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$

Вероятность того, что сумма выпавших очков четна: $$P(сумма\,четная) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: 0.5