9. Монету бросают три раза. Какова вероятность того, что результаты двух первых бросков будут одинаковы?

Решение:

Чтобы результаты двух первых бросков были одинаковы, нужно чтобы выпали либо два орла, либо две решки.

Вероятность выпадения двух орлов: $$P(два\,орла) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$

Вероятность выпадения двух решек: $$P(две\,решки) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$

Вероятность того, что результаты двух первых бросков будут одинаковы: $$P(одинаковы) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: 0.5