II. Решить уравнение: (5x + 4)(4x - 7) = 10x(2x - 3)

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
   
   \( (5x + 4)(4x - 7) = 5x \cdot 4x - 5x \cdot 7 + 4 \cdot 4x - 4 \cdot 7 \)
   
   \( = 20x^2 - 35x + 16x - 28 \)
   
   \( = 20x^2 - 19x - 28 \)


2. Раскроем скобки в правой части уравнения:
   
   \( 10x(2x - 3) = 10x \cdot 2x - 10x \cdot 3 \)
   
   \( = 20x^2 - 30x \)


3. Приравняем левую и правую части:
   
   \( 20x^2 - 19x - 28 = 20x^2 - 30x \)


4. Перенесём все члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:
   
   \( -19x + 30x = 28 \)
   
   \( 11x = 28 \)


5. Разделим обе части на \( 11 \):
   
   \( x = \frac{28}{11} \)

Ответ: \( x = \frac{28}{11} \)