II С–9. Квадратный корень из дроби. Частное корней. 2. Представьте выражение в виде частного корней: а) √(5/11); б) √(8/15); в) √(x/2); г) √(6/a).

Применяем правило \(\sqrt{\frac{m}{n}}=\frac{\sqrt m}{\sqrt n}\), учитывая допустимые значения переменных.

а) \(\sqrt{\frac{5}{11}}=\frac{\sqrt5}{\sqrt{11}}\); б) \(\sqrt{\frac{8}{15}}=\frac{\sqrt8}{\sqrt{15}}\); в) \(\sqrt{\frac{x}{2}}=\frac{\sqrt x}{\sqrt2}\), где \(x\geq0\); г) \(\sqrt{\frac{6}{a}}=\frac{\sqrt6}{\sqrt a}\), где \(a>0\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt5}{\sqrt{11}}\); б) \(\frac{\sqrt8}{\sqrt{15}}\); в) \(\frac{\sqrt x}{\sqrt2}\); г) \(\frac{\sqrt6}{\sqrt a}\).