II С–9. Квадратный корень из дроби. Частное корней. 3. Найдите значение частного: 1) а) √3/√48; б) √52/√13; в) √12/√27; г) √4500/√500; 2) а) √7,2/√0,2; б) √98/√12,5; в) √2,5/√40; г) √1,8/√12,8.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Объединим частное корней: \(\frac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\frac ab}\), так как все подкоренные числа положительны.

а) \(\frac{\sqrt3}{\sqrt{48}}=\sqrt{\frac3{48}}=\sqrt{\frac1{16}}=\frac14\); б) \(\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{13}}=\sqrt4=2\); в) \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}}=\sqrt{\frac49}=\frac23\); г) \(\frac{\sqrt{4500}}{\sqrt{500}}=\sqrt9=3\).
а) \(\frac{\sqrt{7.2}}{\sqrt{0.2}}=\sqrt{36}=6\); б) \(\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{12.5}}=\sqrt{7.84}=2.8\); в) \(\frac{\sqrt{2.5}}{\sqrt{40}}=\sqrt{0.0625}=0.25\); г) \(\frac{\sqrt{1.8}}{\sqrt{12.8}}=\sqrt{0.140625}=0.375\).

Ответ: 1) а) \(\frac14\); б) 2; в) \(\frac23\); г) 3. 2) а) 6; б) 2,8; в) 0,25; г) 0,375.