II вариант. 1. Два тела движутся вдоль одной прямой так, что их уравнения имеют вид: x₁ = −40 + 4t, x₂ = 56 − 20t. а) Какое тело движется равномерно, а какое — равноускоренно? б) Покажите на оси начальные координаты тел, направления их скоростей и ускорений. в) Каковы будут координаты этих тел через 5 с? г) Где и когда тела встретятся? д) Постройте графики скорости.

а) Оба уравнения имеют вид x = x₀ + vt, поэтому оба тела движутся равномерно и прямолинейно; равноускоренного движения нет.

б) Для первого тела x₀₁ = −40, v₁ = 4; для второго x₀₂ = 56, v₂ = −20. Ускорения обоих тел равны нулю. Первое тело движется в положительном направлении оси, второе — в отрицательном.

На оси начальные положения расположены так: x₀₁ = −40 левее x₀₂ = 56; скорости направлены навстречу друг другу.

в) При t = 5 с: x₁ = −40 + 4 · 5 = −20; x₂ = 56 − 20 · 5 = −44.

г) В момент встречи координаты равны: −40 + 4t = 56 − 20t. Тогда 24t = 96, t = 4 с. Координата встречи: x = −40 + 4 · 4 = −24.

д) Графики скорости — горизонтальные прямые v₁ = 4 м/с и v₂ = −20 м/с.

Ответ: тела встретятся через 4 с в точке x = −24.