II вариант. 3. Определите начальную скорость тела, если за первые 4 с оно проходит 24 м, а за следующие 4 с — 64 м.

Пусть начальная скорость равна v₀, а постоянное ускорение — a.

1. Путь за первые 4 с: 4v₀ + a · 4²/2 = 24, то есть 4v₀ + 8a = 24.
2. Путь за следующие 4 с — разность путей от начала движения за 8 с и за 4 с: (8v₀ + a · 8²/2) − (4v₀ + a · 4²/2) = 64. После упрощения: 4v₀ + 24a = 64.
3. Вычтем первое уравнение из второго: 16a = 40, поэтому a = 2,5 м/с².
4. Подставим в первое уравнение: 4v₀ + 8 · 2,5 = 24; 4v₀ = 4, откуда v₀ = 1 м/с.

Ответ: начальная скорость тела — 1 м/с.