II вариант. Часть III. 1. Решите уравнение: \((x-5)^4-3(x-5)^2-4=0\).

Сделаем замену \(t=(x-5)^2\), где \(t\geq0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-3t-4=0\).

Разложим на множители: \((t-4)(t+1)=0\). Получаем \(t=4\) или \(t=-1\). С учётом условия \(t\geq0\) оставляем только \(t=4\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \((x-5)^2=4\), значит \(x-5=2\) или \(x-5=-2\). Отсюда \(x=7\) или \(x=3\).

Ответ: \(x=3;\ 7\).