ІІІ-4. Кусок дерева плавает в воде, погрузившись на 2/5 своего объема. Чему равна плотность дерева? (400 кг/м³)

Дано:

• Доля погруженной части объема: \( \frac{2}{5} \)
• Плотность воды: \( \rho_{воды} = 1000 \) кг/м³

Решение:

Пусть \( V \) - общий объем куска дерева, тогда объем погруженной части равен \( \frac{2}{5}V \).

Вес куска дерева: \( P = \rho_{дерева} V g \)

Архимедова сила: \( F_A = \rho_{воды} \frac{2}{5}V g \)

Из условия плавания: \( P = F_A \), то есть:

\[ \rho_{дерева} V g = \rho_{воды} \frac{2}{5}V g \Rightarrow \rho_{дерева} = \frac{2}{5} \rho_{воды} = \frac{2}{5} \cdot 1000 = 400 \) кг/м³\]

Ответ: 400 кг/м³