600. Имеет ли корни многочлен: a) x² + 1; б) x³– 27; в) -2y⁶ – 1; г) y⁴ + 3y² + 7?

а) x² + 1 = 0

x² = -1

Действительных корней нет.

Ответ: Не имеет.

б) x³ – 27 = 0

x³ = 27

x = 3

Ответ: Имеет.

в) -2y⁶ – 1 = 0

-2y⁶ = 1

y⁶ = -1/2

Действительных корней нет.

Ответ: Не имеет.

г) y⁴ + 3y² + 7 = 0

Пусть z = y², тогда z² + 3z + 7 = 0

D = 3² - 4 * 1 * 7 = 9 - 28 = -19

Т.к. D < 0, то z не имеет действительных корней, следовательно, y тоже не имеет.

Ответ: Не имеет.