598. Какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями многочлена x³ – 3x² – 4x + 12?

Чтобы определить, какие из чисел являются корнями многочлена, нужно подставить каждое из чисел в многочлен и проверить, обращается ли он в ноль.

• x = -2: (-2)³ - 3(-2)² - 4(-2) + 12 = -8 - 12 + 8 + 12 = 0. Значит, -2 является корнем многочлена.
• x = -1: (-1)³ - 3(-1)² - 4(-1) + 12 = -1 - 3 + 4 + 12 = 12. Значит, -1 не является корнем многочлена.
• x = 0: (0)³ - 3(0)² - 4(0) + 12 = 0 - 0 - 0 + 12 = 12. Значит, 0 не является корнем многочлена.
• x = 2: (2)³ - 3(2)² - 4(2) + 12 = 8 - 12 - 8 + 12 = 0. Значит, 2 является корнем многочлена.
• x = 3: (3)³ - 3(3)² - 4(3) + 12 = 27 - 27 - 12 + 12 = 0. Значит, 3 является корнем многочлена.

Ответ: -2, 2, 3