117. Имеет ли корни уравнение: а) 2x + 3 = 2x + 8; б) 2y = y?

а) Рассмотрим уравнение $$2x + 3 = 2x + 8$$.

Вычтем из обеих частей $$2x$$: $$2x + 3 - 2x = 2x + 8 - 2x$$.

Упростим: $$3 = 8$$.

Получили неверное равенство, следовательно, уравнение не имеет корней.

б) Рассмотрим уравнение $$2y = y$$.

Вычтем y из обеих частей уравнения: $$2y - y = y - y$$.

Упростим: $$y = 0$$.

Уравнение имеет один корень: $$y = 0$$.