Имеет ли решения система: \[\begin{cases} 5x - y = 3, \\ -15x + 3y = -9 \end{cases}\] и сколько?

Выразим y из первого уравнения: \[y = 5x - 3\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[-15x + 3(5x - 3) = -9\] \[-15x + 15x - 9 = -9\] \[-9 = -9\] Так как получилось верное равенство, то система имеет бесконечно много решений. Это означает, что уравнения пропорциональны. Второе уравнение можно получить, умножив первое на -3. Ответ: Система имеет бесконечно много решений.