2.2) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Пусть \(x\) - масса первого сплава (кг), содержащего 10% никеля, и \(y\) - масса второго сплава (кг), содержащего 35% никеля. 1. **Составим систему уравнений:** * Общая масса сплава: \(x + y = 175\) * Содержание никеля: \(0.10x + 0.35y = 0.30 * 175\) 2. **Упростим второе уравнение:** \(0.10x + 0.35y = 52.5\) 3. **Решим систему уравнений:** Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = 175 - y\) Подставим в второе уравнение: \(0.10(175 - y) + 0.35y = 52.5\) \(17.5 - 0.10y + 0.35y = 52.5\) \(0.25y = 52.5 - 17.5\) \(0.25y = 35\) \(y = \frac{35}{0.25} = 140\) 4. **Найдем \(x\):** \(x = 175 - y = 175 - 140 = 35\) 5. **Найдем разницу между массами сплавов:** Разница: \(y - x = 140 - 35 = 105\) **Ответ:** Масса первого сплава меньше массы второго на 105 кг.