Решите уравнение: a) \(\frac{x^2+14x+24}{x-2} = 0\)

Для решения уравнения \(\frac{x^2+14x+24}{x-2} = 0\), сначала найдем, при каких значениях числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. 1. **Найдем корни числителя:** Решим квадратное уравнение \(x^2 + 14x + 24 = 0\). Можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. *Теорема Виета:* \(x_1 + x_2 = -14\) \(x_1 * x_2 = 24\) Подходящие корни: \(x_1 = -2\) и \(x_2 = -12\). *Проверка:* \((-2) + (-12) = -14\) \((-2) * (-12) = 24\) 2. **Проверим знаменатель:** Знаменатель не должен быть равен нулю: \(x - 2
eq 0\), значит, \(x
eq 2\). 3. **Сравним корни числителя со значением, при котором знаменатель равен нулю:** Оба корня \(x_1 = -2\) и \(x_2 = -12\) не равны 2. **Ответ:** \(x_1 = -2\), \(x_2 = -12\)