Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть $x$ - концентрация кислоты в первом сосуде (в долях), $y$ - концентрация кислоты во втором сосуде (в долях). Первый случай: смешиваем 30 кг первого раствора и 20 кг второго раствора. Получаем 50 кг раствора с концентрацией 68%. Уравнение 1: $30x + 20y = 0.68 * 50$ Второй случай: смешиваем равные массы растворов, например, по 20 кг каждого. Получаем 40 кг раствора с концентрацией 70%. Уравнение 2: $20x + 20y = 0.70 * 40$ Упростим уравнения: Уравнение 1: $30x + 20y = 34$ Уравнение 2: $20x + 20y = 28$ Вычтем уравнение 2 из уравнения 1: $(30x + 20y) - (20x + 20y) = 34 - 28$ $10x = 6$ $x = 0.6$ Теперь найдем $y$ из уравнения 2: $20 * 0.6 + 20y = 28$ $12 + 20y = 28$ $20y = 16$ $y = 0.8$ Концентрация кислоты в первом сосуде равна 0.6. Значит, в 30 кг раствора содержится $30 * 0.6 = 18$ кг кислоты. Ответ: 18 кг