Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть $$x$$ - концентрация кислоты в первом сосуде (в долях), $$y$$ - концентрация кислоты во втором сосуде (в долях). Первый случай: смешиваем 30 кг первого раствора и 20 кг второго раствора. Получаем 50 кг раствора с концентрацией 68%. Уравнение 1: $$30x + 20y = 0.68 * 50$$ Второй случай: смешиваем равные массы растворов, например, по 20 кг каждого. Получаем 40 кг раствора с концентрацией 70%. Уравнение 2: $$20x + 20y = 0.70 * 40$$ Упростим уравнения: Уравнение 1: $$30x + 20y = 34$$ Уравнение 2: $$20x + 20y = 28$$ Вычтем уравнение 2 из уравнения 1: $$(30x + 20y) - (20x + 20y) = 34 - 28$$ $$10x = 6$$ $$x = 0.6$$ Теперь найдем $$y$$ из уравнения 2: $$20 * 0.6 + 20y = 28$$ $$12 + 20y = 28$$ $$20y = 16$$ $$y = 0.8$$ Концентрация кислоты в первом сосуде равна 0.6. Значит, в 30 кг раствора содержится $$30 * 0.6 = 18$$ кг кислоты. Ответ: 18 кг