9. Исходя из того, что s = ost + -x, 2иа 2 -x, выведите формулу а₂ = 2s

Дано:

\[ s_x = v_{0x}t + \frac{a_xt^2}{2} \] \[ v_x = v_{0x} + a_xt \]

Необходимо выразить a_x через s_x, v_x и v_{0x}. Из второго уравнения выразим время t:

\[ t = \frac{v_x - v_{0x}}{a_x} \]

Подставим это выражение для t в первое уравнение:

\[ s_x = v_{0x}\left(\frac{v_x - v_{0x}}{a_x}\right) + \frac{a_x}{2}\left(\frac{v_x - v_{0x}}{a_x}\right)^2 \]

Упростим:

\[ s_x = \frac{v_{0x}v_x - v_{0x}^2}{a_x} + \frac{(v_x - v_{0x})^2}{2a_x} \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ s_x = \frac{2v_{0x}v_x - 2v_{0x}^2 + v_x^2 - 2v_xv_{0x} + v_{0x}^2}{2a_x} \]

Упростим числитель:

\[ s_x = \frac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2a_x} \]

Теперь выразим ускорение a_x:

\[ a_x = \frac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2s_x} \]

Ответ: a_x = \(\frac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2s_x}\)