8. Приведите формулу s = vot+ate 2 к виду: s = + ..

Формула для пути при равноускоренном движении имеет вид:

\[ s = v_0t + \frac{at^2}{2} \]

Также известна формула для скорости:

\[ v = v_0 + at \]

Выразим ускорение из формулы для скорости:

\[ a = \frac{v - v_0}{t} \]

Подставим это выражение для ускорения в формулу для пути:

\[ s = v_0t + \frac{(\frac{v - v_0}{t})t^2}{2} \]

Упростим выражение:

\[ s = v_0t + \frac{(v - v_0)t}{2} \] \[ s = v_0t + \frac{vt - v_0t}{2} \] \[ s = v_0t + \frac{vt}{2} - \frac{v_0t}{2} \] \[ s = \frac{2v_0t}{2} + \frac{vt}{2} - \frac{v_0t}{2} \] \[ s = \frac{v_0t}{2} + \frac{vt}{2} \]

Вынесем t за скобки:

\[ s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t \]

Ответ: s = \(\frac{v_0 + v}{2} \) \( \cdot \) t