7. Мальчик съезжает с горы на санках, двигаясь из состояния покоя прямолинейно и равноускоренно. За первые 2 с после начала движения его скорость возрастает до 3 м/с. Через какой промежуток вре- мени от начала движения скорость мальчика ста- нет равной 4,5 м/с? Какой путь он пройдёт за этот промежуток времени?

1. Найдем ускорение мальчика:

   Ускорение (a) определяется как изменение скорости (Δv) деленное на время (Δt), за которое это изменение произошло: a = Δv / Δt.

   В данном случае Δv = 3 м/с (конечная скорость) - 0 м/с (начальная скорость) = 3 м/с, Δt = 2 с.

   Следовательно, a = 3 м/с / 2 с = 1,5 м/с².

2. Найдем время, за которое скорость станет 4,5 м/с:

   Используем ту же формулу a = Δv / Δt, но теперь нам нужно найти Δt при известном a = 1,5 м/с² и Δv = 4,5 м/с - 0 м/с = 4,5 м/с.

   Преобразуем формулу, чтобы выразить время: Δt = Δv / a = 4,5 м/с / 1,5 м/с² = 3 с.

3. Найдем путь, пройденный за это время:

   Для равноускоренного движения путь (s) можно найти по формуле: s = v₀t + (at²) / 2, где v₀ - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

   В данном случае v₀ = 0 м/с (так как мальчик начинает движение из состояния покоя), a = 1,5 м/с², t = 3 с.

   Подставляем значения: s = 0⋅3 + (1,5⋅3²) / 2 = (1,5⋅9) / 2 = 13,5 / 2 = 6,75 м.

Ответ: Скорость мальчика станет равной 4,5 м/с через 3 с, за это время он пройдёт 6,75 м.