1. исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1: что программа 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение в. 2. умножь на b

Определим значение b.

Пусть первая команда увеличивает число на 1, а вторая команда умножает на b. Тогда программа 11211 выполняет следующие действия:

1. Прибавляет 1.
2. Умножает на b.
3. Прибавляет 1.
4. Прибавляет 1.
5. Умножает на b.

Составим уравнение:

$$((6 + 1) \cdot b + 1 + 1) \cdot b = 82$$ $$(7b + 2) \cdot b = 82$$ $$7b^2 + 2b - 82 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 2^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-82) = 4 + 2296 = 2300$$ $$b_1 = \frac{-2 + \sqrt{2300}}{2 \cdot 7} = \frac{-2 + 10\sqrt{23}}{14} = \frac{-1 + 5\sqrt{23}}{7}$$ $$b_2 = \frac{-2 - \sqrt{2300}}{2 \cdot 7} = \frac{-2 - 10\sqrt{23}}{14} = \frac{-1 - 5\sqrt{23}}{7}$$

Так как b должно быть целым числом, то уравнение составлено неверно. Проверим условие задачи. Программа 11211. Это значит, что первая команда выполняется 2 раза, вторая - 3 раза. Тогда уравнение будет следующим:

$$(6 + 1 + 1) \cdot b \cdot b \cdot b = 82$$ $$8b^3 = 82$$ $$b^3 = \frac{82}{8} = \frac{41}{4} = 10,25$$

И в этом случае число b не является целым числом.

Предположим, что программа 11211 означает, что команды выполняются в следующем порядке: 1, 1, 2, 1, 1.

Тогда составим уравнение:

$$(6+1+1) * b +1+1 = 82$$ $$8b + 2 = 82$$ $$8b = 80$$ $$b = 10$$

Ответ: 10