4. Используя данные рисунка, вычислить длину стороны треугольника, если $$AB+BC = 51$$ см и $$\angle A = 30^\circ$$.

Дано: прямоугольный треугольник $$ABC$$, $$\angle A = 30^\circ$$, $$AB+BC = 51$$ см. Найти: $$BC$$. Решение: В прямоугольном треугольнике против угла $$30^\circ$$ лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, $$BC = \frac{1}{2}AB$$ или $$AB = 2BC$$. Подставим это в уравнение $$AB + BC = 51$$ см. $$2BC + BC = 51$$ см. $$3BC = 51$$ см. $$BC = \frac{51}{3} = 17$$ см. Ответ: $$BC = 17$$ см.