2. На прямой $$AB$$ взята точка $$M$$. Луч $$MD$$ - биссектриса угла $$CMB$$. Известно, что $$\angle DMC = 64^\circ$$. Найдите угол $$CMA$$.

Дано: точка $$M$$ лежит на прямой $$AB$$, $$MD$$ - биссектриса $$\angle CMB$$, $$\angle DMC = 64^\circ$$. Найти: $$\angle CMA$$. Решение: Так как $$MD$$ - биссектриса $$\angle CMB$$, то $$\angle CMD = \angle DMB = 64^\circ$$. $$\angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 64^\circ + 64^\circ = 128^\circ$$. $$\angle CMA$$ и $$\angle CMB$$ - смежные углы, значит, их сумма равна $$180^\circ$$. $$\angle CMA = 180^\circ - \angle CMB = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ$$. Ответ: $$\angle CMA = 52^\circ$$.