1. Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. Найдите $$\angle 3$$, если $$\angle 1 = 133^\circ$$, $$\angle 2 = 43^\circ$$.

Дано, что прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. $$\angle 1 = 133^\circ$$ и $$\angle 2 = 43^\circ$$. Нужно найти $$\angle 3$$. *Решение:* $$\angle 1$$ и угол, смежный с $$\angle 3$$, являются соответственными углами при параллельных прямых $$m$$ и $$n$$ и секущей. Значит, они равны. Смежный угол с $$\angle 3$$ равен $$\angle 1$$, то есть $$133^\circ$$. Так как сумма смежных углов равна $$180^\circ$$, то $$\angle 3 = 180^\circ - 133^\circ = 47^\circ$$. Ответ: $$\angle 3 = 47^\circ$$.