3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите высоту ВН треугольника АВС. Ответ:

Рассмотрим треугольник ABH, он прямоугольный.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$BH^2 = AB^2 - AH^2$$

$$BH^2 = 15^2 - 12^2$$

$$BH^2 = 225 - 144$$

$$BH^2 = 81$$

$$BH = \sqrt{81} = 9$$

Ответ: 9