7. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите \frac{2,5^3-4,4^3}{1,9} +2,5^2+4,4^2.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим формулу разности кубов: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\). \[\frac{2.5^3 - 4.4^3}{1.9} + 2.5^2 + 4.4^2 = \frac{(2.5 - 4.4)(2.5^2 + 2.5 \cdot 4.4 + 4.4^2)}{1.9} + 2.5^2 + 4.4^2.\]
2. Шаг 2: Вычислим разность в скобках: \[2.5 - 4.4 = -1.9.\]
3. Шаг 3: Подставим полученное значение в выражение: \[\frac{-1.9(2.5^2 + 2.5 \cdot 4.4 + 4.4^2)}{1.9} + 2.5^2 + 4.4^2 = -(2.5^2 + 2.5 \cdot 4.4 + 4.4^2) + 2.5^2 + 4.4^2.\]
4. Шаг 4: Раскроем скобки: \[-2.5^2 - 2.5 \cdot 4.4 - 4.4^2 + 2.5^2 + 4.4^2 = -2.5 \cdot 4.4.\]
5. Шаг 5: Вычислим произведение: \[-2.5 \cdot 4.4 = -11.\]

Ответ: -11