Используя график функции y = f(x) (см. рис. ниже), определите: 6. (1 балл) область определения функции; 7. (1 балл) множество значений функции; 8. (1 балл) нули функции; 9. (1 балл) при каких значениях x f(x) < 0; 10. (1 балл) при каких значениях x f(x) ≥ 0; 11. (1 балл) промежутки монотонности; 12. (1 балл) в каких точках графика касательные к нему параллельны оси абсцисс; 13. (1 балл) наибольшее и наименьшее значения функции; 14. (1 балл) является ли данная функция четной или нечетной; 15. (1 балл) является ли данная функция периодической.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Рассмотрим представленный график функции y = f(x).

6. Область определения функции — это все допустимые значения аргумента \( x \). По графику видно, что функция определена для всех \( x \) от -3 до 3.

7. Множество значений функции — это все значения, которые принимает функция \( y \). По графику видно, что \( y \) изменяется от -1 до 2.

8. Нули функции — это значения \( x \), при которых \( f(x) = 0 \). По графику видно, что функция пересекает ось \( Ox \) в точках \( x = -2 \) и \( x = 2 \).

10. Значения \( x \), при которых \( f(x) \ge 0 \) (график выше или на оси \( Ox \)).

Функция возрастает на промежутке \( [-1; 1] \).
Функция убывает на промежутках \( [-3; -1] \) и \( [1; 3] \).
Ответ: Возрастает на \( [-1; 1] \), убывает на \( [-3; -1] \) и \( [1; 3] \)

12. Точки графика, где касательные параллельны оси абсцисс — это точки экстремумов, где производная равна нулю. На графике это точки \( x = -1 \) и \( x = 1 \).

14. Четность или нечетность функции. Функция не является ни четной, ни нечетной, так как ее график не симметричен относительно оси \( Oy \) и относительно начала координат.

15. Периодичность функции. Функция не является периодической, так как график не повторяется через равные интервалы.