15-18. Используя график функцииу = f(x)определите и запишите ответ: 15.Нули функции. 16. Промежутки возрастания и убывания. 17. Промежутки знакопостоянства (при каких значениях xf(x) ≥ 0 и f(x) ≤ 0). 18. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Используя график функции y = f(x) определим:

1. Нули функции - точки пересечения графика с осью x: x = -1, x = 1, x = 4.
2. Промежутки возрастания: функция возрастает на интервалах (-2; 0) и (3; +∞). Промежутки убывания: функция убывает на интервалах (-∞; -2) и (0; 3).
3. Промежутки знакопостоянства:
   • f(x) > 0 при x ∈ (-1; 1) ∪ (4; +∞).
   • f(x) < 0 при x ∈ (-∞; -1) ∪ (1; 4).
   • xf(x) ≥ 0 при x ∈ [-1; 0] ∪ [4; +∞).
   • f(x) ≤ 0 при x ∈ (-∞; -1] ∪ [1; 4].
4. Наибольшее значение функции на графике равно 4, наименьшее значение равно -2.

Ответ: 1) x = -1, x = 1, x = 4; 2) возрастает (-2; 0) и (3; +∞), убывает (-∞; -2) и (0; 3); 3) f(x) > 0 при x ∈ (-1; 1) ∪ (4; +∞), f(x) < 0 при x ∈ (-∞; -1) ∪ (1; 4), xf(x) ≥ 0 при x ∈ [-1; 0] ∪ [4; +∞), f(x) ≤ 0 при x ∈ (-∞; -1] ∪ [1; 4]; 4) наибольшее 4, наименьшее -2.