8. Вычислить sin α, если cos α = −0,8, π < α <3π.

Вычислим sin α, если cos α = -0,8, $$ \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$$.

1. Зная, что $$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$$, найдем $$\sin \alpha$$: $$\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha$$ $$\sin^2 \alpha = 1 - (-0.8)^2 = 1 - 0.64 = 0.36$$ $$\sin \alpha = \pm \sqrt{0.36} = \pm 0.6$$
2. Так как $$ \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$$, то $$\alpha$$ находится в III четверти, где синус отрицателен. $$\sin \alpha = -0.6$$

Ответ: sin α = -0.6