382. Используя приближённое равенство √75 ≈ 8,7, найдите прибли- жённое значение выражения: a) √7500; 6) √750 000; B) 0,75; г) 0,0075.

Используем приближенное значение $$\sqrt{75} \approx 8.7$$.

a) $$\sqrt{7500} = \sqrt{75 \cdot 100} = \sqrt{75} \cdot \sqrt{100} \approx 8.7 \cdot 10 = 87$$.

б) $$\sqrt{750000} = \sqrt{75 \cdot 10000} = \sqrt{75} \cdot \sqrt{10000} \approx 8.7 \cdot 100 = 870$$.

в) $$\sqrt{0.75} = \sqrt{\frac{75}{100}} = \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{100}} \approx \frac{8.7}{10} = 0.87$$.

г) $$\sqrt{0.0075} = \sqrt{\frac{75}{10000}} = \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{10000}} \approx \frac{8.7}{100} = 0.087$$.

Ответ: а) 87; б) 870; в) 0,87; г) 0,087