3. Используя свойства степеней, найдите значение выра- жения: 1) a) 2⁸⋅(2⁸)²: 2¹⁵; б) 7¹⁶:(7⁵)²: 7³; 2) a) 16²; б) 27⁴; 25 3) a) 3¹⁰⋅7¹⁰; б) 6¹⁵; 21⁸; в) 32⁸⋅8² 16⁵ в) 20¹⁰ 5¹⁰⋅4¹⁰

3. Используя свойства степеней, найдите значение выражения:

1) а) $$2^8 \cdot (2^8)^2 : 2^{15} = 2^8 \cdot 2^{16} : 2^{15} = 2^{24} : 2^{15} = 2^9 = 512$$

Ответ: 512

б) $$7^{16} : (7^5)^2 : 7^3 = 7^{16} : 7^{10} : 7^3 = 7^{16} : 7^{13} = 7^3 = 343$$

Ответ: 343

2) а) $$\frac{16^2}{25} = \frac{(4^2)^2}{5^2} = \frac{4^4}{5^2} = \frac{256}{25} = 10.24$$

Ответ: 10.24

б) $$\frac{27^4}{9^5} = \frac{(3^3)^4}{(3^2)^5} = \frac{3^{12}}{3^{10}} = 3^2 = 9$$

Ответ: 9

в) $$\frac{32^8 \cdot 8^2}{16^5} = \frac{(2^5)^8 \cdot (2^3)^2}{(2^4)^5} = \frac{2^{40} \cdot 2^6}{2^{20}} = \frac{2^{46}}{2^{20}} = 2^{26} = 67108864$$

Ответ: 67108864

3) а) $$\frac{3^{10} \cdot 7^{10}}{21^8} = \frac{(3 \cdot 7)^{10}}{(3 \cdot 7)^8} = (3 \cdot 7)^2 = 21^2 = 441$$

Ответ: 441

б) $$\frac{6^{15}}{21^8 \cdot 3^{13}} = \frac{(2 \cdot 3)^{15}}{(3 \cdot 7)^8 \cdot 3^{13}} = \frac{2^{15} \cdot 3^{15}}{3^8 \cdot 7^8 \cdot 3^{13}} = \frac{2^{15} \cdot 3^{15}}{3^{21} \cdot 7^8} = \frac{2^{15}}{3^6 \cdot 7^8} = \frac{32768}{5764801 \cdot 729} = \frac{32768}{4202571929} = 0.0000078$$

Ответ: 0.0000078

в) $$\frac{20^{10}}{5^{10} \cdot 4^{10}} = \frac{(5 \cdot 4)^{10}}{5^{10} \cdot 4^{10}} = \frac{5^{10} \cdot 4^{10}}{5^{10} \cdot 4^{10}} = 1$$

Ответ: 1