3. Используя условие равенства дроби нулю, решите уравнение \(\frac{x^2-3x}{2x-6}\) = 0.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1) Числитель: \(x^2 - 3x = 0\)

Разложим на множители: \(x(x - 3) = 0\)

Тогда, либо x = 0, либо x - 3 = 0, то есть x = 3.

2) Знаменатель: \(2x - 6 ≠ 0\)

Решим неравенство: \(2x ≠ 6\), следовательно, \(x ≠ 3\).

Таким образом, x = 0 является решением уравнения, а x = 3 не является решением, так как при x = 3 знаменатель обращается в ноль.

Ответ: x = 0