5.306 Из $$\frac{8}{20}$$ мотка пряжи связали шапку, из $$\frac{3}{20}$$ — варежки, а из остальной части шарф. Сколько метров нити ушло на шарф, если в мотке было 600 м нити

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить, сколько метров пряжи ушло на шапку.
2. Вычислить, сколько метров пряжи ушло на варежки.
3. Вычислить, сколько метров пряжи ушло на шарф.

1) Вычислим, сколько метров пряжи ушло на шапку:

На шапку ушло $$\frac{8}{20}$$ мотка, а всего в мотке 600 м. Значит, на шапку ушло:

$$\frac{8}{20} \cdot 600 = \frac{8 \cdot 600}{20} = \frac{4800}{20} = 240 \text{ м}$$

2) Вычислим, сколько метров пряжи ушло на варежки:

На варежки ушло $$\frac{3}{20}$$ мотка, а всего в мотке 600 м. Значит, на варежки ушло:

$$\frac{3}{20} \cdot 600 = \frac{3 \cdot 600}{20} = \frac{1800}{20} = 90 \text{ м}$$

3) Вычислим, сколько метров пряжи ушло на шарф:

Всего в мотке 600 м. На шапку ушло 240 м, на варежки 90 м. Значит, на шарф ушло:

$$600 - 240 - 90 = 360 - 90 = 270 \text{ м}$$

Ответ: на шарф ушло 270 м нити.